第七百一十六章：如同恒星般闪耀于文明的长

且所有本征函数集合是一个完备的基底，可以用斯特姆刘维尔定理证明，即厄米算符的所有本征态就构成了一个正交归一的完备基底。与直角坐标系的x、y、z这几个基矢构成任意一个矢量类似，所有的基底和可以构成一个态.....

简洁的对问题进行了一个解释后，徐川捏着粉笔，转身重新看向前排的陶哲轩

，笑着开口道：系统越复杂，所对应的随机矩阵也越大(阶数越高)

当世界是连续的，对应于量子理论中的半经典模型(普朗克常量趋于0)当阶数趋于∞时，对应于几何光学。而当阶数有限大时，世界是离散的，对应于量子理论(普朗克常量为有限值)，对应于波动光学。

如果一个系统表现出了普遍性和广泛性的时候，就好比给自己贴了我是复杂耦合系统的标签，告诉人们可以用随机矩阵来建模它。这样的系统内部就像导体一样，会不断传递电子、热量、水流、能量等等。

正好，关于黎曼函数的连续性居然会和物理学中的随机厄密矩阵本征值有联系这一点，他有一些没弄懂的地方。

报告台上，看着第一个举起手的陶哲轩，徐川也松了口气，眼神示意的点了点头。

大礼堂中，早就做好

了准备工作的礼宾人员快步的小跑了过去，将话筒递给了陶哲轩教授。

接过黑色的话筒，轻咳了一下试了试麦，确认没有问题后，陶哲轩才开口道：在报告论文的第四十二页，我有注意到报告者在完成黎曼函数的连续性处理时，有通过黎曼函数的非凡零点与厄米算符的本征值对应。关于这一部分，可以请报告者做一份详细的解释吗？

将黎曼zeta函数的零点对应到这个矩阵上，即是我给出的答案。

或许这将对解决黎曼假设起到重大暗示作用，但现在我还没有找到对应的方法。

微微顿了顿，徐川似乎又想起了什么，接着补充了一句：哦，对了。如果想要完全理解这套思路的话，或许这需要你们拥有一点点的物理体系知识。

报告台下，在听完徐川的回答后，陶哲轩的目光中带着一丝若有所思的神色，随口道了一声‘谢谢“后便坐了下去。

报告台前，听到问题后徐川有些意外。

对于弱黎曼猜想来说，这一对应其实算不上核心证明过程中的重要步骤。

黎曼函数连续性和非平凡零点与和物理学中的随机厄密矩阵本征值对应严格来说并不是他的研究成果。而是米国数学家蒙哥马利上个世纪的发现，他只不过是在这份基础上进一步做了拓展，将其与弱黎曼函数紧密的关联到了一起而已。

思索了一下，徐川重新走回了黑板面前，将写满了算式的黑板翻了个面，露出了整洁的背面，一边从粉笔篓中拾起一只粉笔，一边开口解释道：

厄米算符对应的不同本征值所对应的本征态是正交的，简单表示为：∫m*mndt=δn.....